Question

如图所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为l的平行光滑金属轨道上。导轨平面与水平面的夹角为θ，并处

如图所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为l的平行光滑金属轨道上。导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为d的平行金属板。R和R x 分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻。（1）调节R x =R，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v。（2）改变R x ，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电量为+q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的R x 。

Answer 1

解：(1)当ab匀速运动时列力平衡方程得：Mgsinθ=BIl ① ab切割产生的电动势为：E=Blv ② 由闭合欧姆定律得：  ③ 由①②③得： ， (2)再次平衡时有：Mgsinθ=BIl ④ 由闭合欧姆定律得：  ⑤ 对微粒列平衡方程得：Eq=mg ⑥   U=IR x ⑦ 由④-⑦得：