Question

新华商场为迎接家电下乡活动销售某种冰箱，每台进价为2500元，市场调研表明；当销售价定为2900元时，平均

新华商场为迎接家电下乡活动销售某种冰箱，每台进价为2500元，市场调研表明；当销售价定为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台．（1）商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到4800元，每台冰箱的定价应为多少元？平均每天可以售出多少台冰箱？（2）每天的销售利润4800元日是不是最大利润？若不是，试求每台冰箱的定价为多少元时利润最高，最高是多少？

Answer 1

（1）设每台冰箱降价x元时，种冰箱的销售利润平均每天达到4800元，由题意得：
（400-x）（8+4×

x

50

）=4800，
解得：x=200或100，
所以定价为2900-100=2800元时平均出售16台或定价为2900-200=2700元时平均出售24台都可达到利润4800元；
（2）每天的销售利润4800元日不是最大利润，理由如下：
设每台冰箱的降价为m元时利润为w，由题意可得：
w=（400-m）（8+4×

x

50

），
=（m-150）²+5000，
当m=150时，y_最大值=5000（元），
此时每台冰箱的定价为：2900-150=2750元，
所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元．