不等式|x2-3x-4|>x+2的解集是______

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知道答主
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当x2-3x-4=0时,解得:x=4或-1,
当x≥4或x≤-1时,|x2-3x-4|=x2-3x-4,
则原不等式即x2-3x-4>x+2,
移项,得:x2-4x-6>0,
解x2-4x-6=0,得:x=2±
10

则x的范围是:x<2-
10
或x>2+
10

∴x<2-
10
或x>2+
10

当-1<x<4时,|x2-3x-4|=-x2+3x+4,
则原式即-x2+3x+4>x+2,
移项,合并同类项,得:x2-2x-2<0,
解x2-2x-2=0,得:x=1±
3

则1-
3
<x<1+
3

故1-
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