（2013?永州模拟）如图，抛物线y=mx2+2mx-3m（m≠0）的顶点为H，与x轴交于A、B两点（B点在A点右侧），点H
（2013?永州模拟）如图，抛物线y=mx2+2mx-3m（m≠0）的顶点为H，与x轴交于A、B两点（B点在A点右侧），点H、B关于直线l：y＝33x+3对称，过点B作直...
（2013?永州模拟）如图，抛物线y=mx2+2mx-3m（m≠0）的顶点为H，与x轴交于A、B两点（B点在A点右侧），点H、B关于直线l：y＝33x+3对称，过点B作直线BK∥AH交直线l于K点．（1）求A、B两点坐标，并证明点A在直线l上；（2）求此抛物线的解析式；（3）将此抛物线向上平移，当抛物线经过K点时，设顶点为N，直接写出NK的长．
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（1）令y=0，则mx2+2mx-3m=0（m≠0），
解得x1=-3，x2=1，
∵B点在A点右侧，
∴A点坐标为（-3，0），B点坐标为（1，0），
证明：∵直线l：y=
x+
，
当x=-3时，y=
×（-3）+
=-
+
=0，
∴点A在直线l上；
（2）∵点H、B关于过A点的直线l：y=
x+
解得x1=-3，x2=1，
∵B点在A点右侧，
∴A点坐标为（-3，0），B点坐标为（1，0），
证明：∵直线l：y=
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| 3 |
| 3 |
当x=-3时，y=
| ||
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
∴点A在直线l上；
（2）∵点H、B关于过A点的直线l：y=
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| 3 |
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