Question

矩形ABCD中，AB=3，BC=5． E为CD边上一点，将矩形沿直线BE折叠，使点C落在AD边上C′处．求DE的长

矩形ABCD中，AB=3，BC=5． E为CD边上一点，将矩形沿直线BE折叠，使点C落在AD边上C′处．求DE的长．

Answer 1

设DE=xcm，则EC=（CD-x）cm，
∵矩形ABCD中，AB=3，BC=5，
∴BC=AD=5，CD=AB=3，
∵BE为折痕，
∴BC′=BC=5，C′E=CE=3-x，
Rt△ABC′中，AC′=

BC′2?AB2

=

52?32

=4，
∴C′D=5-4=1，
Rt△C′DE中，C′E²=C′D²+DE²，
即（3-x）²=1²+x²，
解得x=

4

3

．
即DE=

4

3

．