Question

如图：在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，P是BC上任意一点．图中的全等三角形共有（　　）A．3对B．4

如图：在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，P是BC上任意一点．图中的全等三角形共有（　　）A．3对B．4对C．5对D．6对

Answer 1

在△ABC和△DBC中，

∠1＝∠2 CB＝CB ∠3＝∠4

，
∴△ABC≌△DBC（ASA），
∴AB=DB，AC=CD，
在△ABP和△DBP中，

AB＝DB ∠1＝∠2 PB＝PB

，
∴△ABP≌△DBP（SAS），
同理△ABE≌△DBE，△ACE≌△DCE，△ACP≌△DCP，
∴AP=DP，AE=DE，
在△APE和△DPE中，

AP＝DP EP＝EP AE＝ED

，
∴△APE≌△DPE（SSS）．
故选：D．