Question

定义在R上的奇函数f（x）在[0，+∞）上递减，a＝f(e? 12)， b＝f(lnπ)， c＝f(log512)，则（　　）A．

定义在R上的奇函数f（x）在[0，+∞）上递减，a＝f(e? 12)， b＝f(lnπ)， c＝f(log512)，则（　　）A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

Answer 1

由f（x）在[0，+∞）上递减，且f（x）为R上的奇函数，
知f（x）在（-∞，0）上也递减，
∴f（x）在R上单调递减，
又0＜e?

1

2

＜1，lnπ＞1，log5

1

2

＜0，
∴log5

1

2

＜e?

1

2

＜lnπ，
又f（x）在R上递减，
∴f（log5

1

2

）＞f（e?

1

2

）＞f（lnπ），即c＞a＞b，
故选A．