Question

某校随机抽取某次高三数学模拟考试甲、乙两班各10名同学的客观题成绩（满分60分），统计后获得成绩数据的

某校随机抽取某次高三数学模拟考试甲、乙两班各10名同学的客观题成绩（满分60分），统计后获得成绩数据的茎叶图（以十位数字为茎，个位数字为叶），如图所示：（Ⅰ）分别计算两组数据的平均数，并比较哪个班级的客观题平均成绩更好；（Ⅱ）从这两组数据各取两个数据，求其中至少有2个满分（60分）的概率；（Ⅲ）规定客观题成绩不低于55分为“优秀客观卷”，以这20人的样本数据来估计此次高三数学模拟的总体数据，若从总体中任选4人，记X表示抽到“优秀客观卷”的学生人数，求X的分布列及数学期望．

Answer 1

（I）甲、乙两组数据的平均数分别为51.5，49，
甲班的客观题平均成绩更好．
（II）设从这两组数据各取两个数据，至少有2个满分（60分）为事件A，
则P（A）=

C 2 2 C 2 9 + C 1 2 C 1 8 C 1 9 + C 1 9

C 2 10 C 2 10

=

7

75

；
（III）X～B(4，

1

2

)

X	0	1	2	3	4
P	1 16	1 4	3 8	1 4	1 16

E(x)＝np＝4?

1

2

＝2（人）…（12分）