Question

如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D．（1）△ACD≌△CBE．（2）若AD=2.5cm，DE=1.1cm．求BE的长

如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D．（1）△ACD≌△CBE．（2）若AD=2.5cm，DE=1.1cm．求BE的长．

Answer 1

（1）∵∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，
∴∠ACD=∠ACB-∠BCE=90°-∠BCE，∠CBE=90°-∠BCE，（三角形内角和定理）
∴∠ACD=∠CBE，
在△ACD与△CBE中

∠ADC＝∠CEB ∠ACD＝∠CBE AC＝BC

，
∴△ACD≌△CBE（AAS）．

（2）由（1）知，△ACD≌△CBE，
∴CE=AD=2.5
BE=CD=CE-DE=AD-DE=2.5-1.1=1.4．
答：BE的长是1.4cm．