Question

在皮带轮传动装置中，已知大轮的半径是小轮半径的3倍，A和B两点分别在两轮的边缘上，C点离大轮轴距离等于

在皮带轮传动装置中，已知大轮的半径是小轮半径的3倍，A和B两点分别在两轮的边缘上，C点离大轮轴距离等于小轮半径，若皮带不打滑，则它们的线速度之比vA：vB：vC=______，角速度之比ωA：ωB：ωC=______，向心加速度之比aA：aB：aC=______．

Answer 1

①对于A、B两点，皮带不打滑，A和B两点线速度大小相等，故：
v_A：v_B=1：1
由公式v=ωr，得到：
ω_A：ω_B=r_B：r_A=3：1
由公式a_n=

v2

r

得到：
a_A：a_B=r_B：r_A=3：1
②对于B、C两点，B、C在同一轮上，角速度ω相同，即：
ω_B：ω_C=1：1
由公式v=ωr得到线速度之比：
v_B：v_C=r_B：r_C=3：1
由公式a_n=ω²r，得到：
a_B：a_C=r_B：r_C=3：1
综上得到：
v_A：v_B：v_C=3：3：1
ω_A：ω_B：ω_C=3：1：1
a_A：a_B：a_C=9：3：1
故答案为：3：3：1，3：1：1，9：3：1．