Question

一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图所示，介质中质点P、Q分别位于x=2m、x=4m处．从t=0时刻

一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图所示，介质中质点P、Q分别位于x=2m、x=4m处．从t=0时刻开始计时，当t=9s时质点Q刚好第3次到达波谷．①求波速；②写出质点P做简谐运动的表达式（不要求推导过程）．

Answer 1

①设简谐横波的波速为v，波长为λ，周期为T，有图象知，λ=4m．由题意得
t＝2T+

1

4

T   ①
v=

λ

T

  ②
联立①②式，代入数据得
T=4s，v=1m/s                           ③
②质点P的振幅为A=0.2m，圆频率ω＝

2π

T

＝

2π

4

＝0.5πrad/s．
质点P初始时刻在0时刻在平衡位置向上运动，则质点P做简谐运动的表达式为y=0.2sin（0.5πt）m．
答：①波速的大小为1m/s；
②质点P做简谐运动的表达式为y=0.2sin（0.5πt）m．