在三角形ABC中，内角A,B,C所对边的边长分别是a,b,c已知b=2，B=π/6,C＝π/4,则
在三角形ABC中，内角A,B,C所对边的边长分别是a,b,c已知b=2，B=π/6,C＝π/4,则三角形面积为...
在三角形ABC中，内角A,B,C所对边的边长分别是a,b,c已知b=2，B=π/6,C＝π/4,则三角形面积为
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做AD⊥BC于D，C＝π/4，
∴ACD为等腰直角三角形
AD=CD=AC/√2=2/√2=√2
BD=AD/tanB=√2/(tanπ/6) = √2/(√3/3) = √6
BC = BD+CD = √6+√2
S = 1/2*BC*AD = 1/2*(√6+√2)*√2 = √3+1
∴ACD为等腰直角三角形
AD=CD=AC/√2=2/√2=√2
BD=AD/tanB=√2/(tanπ/6) = √2/(√3/3) = √6
BC = BD+CD = √6+√2
S = 1/2*BC*AD = 1/2*(√6+√2)*√2 = √3+1
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