Question

长方体，正方体的表面积计算公式是什么，怎样推导出来的

Answer 1

长方体的表面积公式是：长方体的表面积=(长X宽+长X高+宽X高)X2。因为相对的2个面面积相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。

正方体的表面积=6×（棱长^2），用符号表示为S=6(a^2)。正方体的每一面都是相同的正方形，正方形的面积计算公式为a^2，而正方体一共有6面，所以正方体表面积的计算公式为6(a^2)。

特征

(1) 长方体有6个面。每组相对的面完全相同。

(2) 长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。

(3) 长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。

(4) 长方体相邻的两条棱互相垂直。

Answer 2

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2      　

正方体的表面积＝棱长×棱长×6

推导：

1、把长方体的表面展开，得到六个长方形（特殊情况也有两个相对的面是长方形）

长方体表面积就是长方体六个面的面积总和。

根据长方形的面积＝长×宽，得六个面的面积总和为：

长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

2、正方体的表面积＝棱长×棱长×6

把正方体的表面展开，得到六个面积相等的正方形。

正方体的表面积，就是正方体六个面的面积总和。（只要求出一个面的面积，再求六个面的面积。）

特征

(1) 长方体有6个面。每组相对的面完全相同。

(2) 长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。

(3) 长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。

(4) 长方体相邻的两条棱互相垂直。

以上内容参考：百度百科-长方体

Answer 3

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2      　正方体的表面积＝棱长×棱长×6

推导：
1、把长方体的表面展开，得到六个长方形（特殊情况也有两个相对的面是长方形）
长方体表面积就是长方体六个面的面积总和。
根据长方形的面积＝长×宽，得六个面的面积总和为：
长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
2、正方体的表面积＝棱长×棱长×6
把正方体的表面展开，得到六个面积相等的正方形。
正方体的表面积，就是正方体六个面的面积总和。（只要求出一个面的面积，再求六个面的面积。）

列式计算：

1. 解法一：                                      

6×4×2+6×5×2+5×4×2           
=48+60+40                          
=148（平方厘米）                     
=148（平方厘米）

2.解法二：

（6×4+6×5+5×4）×2
=（24+30+20）×2
=74×2
答：做这个纸盒至少要用148 平方厘米硬纸板。长方体表面积公式归纳：长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 或（长×宽+长×高+宽×高）×2

Answer 4

　　长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 　正方体的表面积＝棱长×棱长×6
　　推导：
　　1、把长方体的表面展开，得到六个长方形（特殊情况也有两个相对的面是长方形）
　　长方体表面积就是长方体六个面的面积总和。
　　根据长方形的面积＝长×宽，得六个面的面积总和为：
　　长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
　　2、正方体的表面积＝棱长×棱长×6
　　把正方体的表面展开，得到六个面积相等的正方形。
　　正方体的表面积，就是正方体六个面的面积总和。（只要求出一个面的面积，再求六个面的面积。）

Answer 5

长方体的表面积公式：（长乘宽+长乘高+宽×高）×2 又为 （ab+ah+bh)×2
推导出来：长方体6个面面积相加，其中没个面以及他相对的面相同，所以是他正面面积×2，左面（或右面）面积×2，上面面积×2
正方体表面积公式：棱长×棱长×6 又为 a×a×6
推导：正方形面积为边长乘边长，而正方体表面积是有6个相同的正方形组成的