Question

高一数学题 要过程

1， 已知函数y=5sinxcosx-5根号3*(cos^2)x+5根号3/2 （x∈R）
求 （1） Y最小正周期
（2） 确定y的递增区间
（3） 当x取何值时，函数有最大值

Answer 1

y=5sinxcosx-5根号3*(cos^2)x+5根号3/2（(sin^2)x+*(cos^2)x）=5/2sin2x+5根号3/2*cos2x=根号30/2sin(2x-m),其中sinm=根号6/6,m=arcsin根号6/6
(1)T=∏
（2）当2x-m属于[2k∏-∏/2,2k∏+∏/2]其中m=arcsin根号6/6，即可以求出x的范围
（3）当2x-m=2k∏+∏/2时即x=k∏+∏/4+m/2时，函数有最大值为根号30/2