
初一半期考,按规律排列的一组数:1,-3,5,-7,9,-11,…,则,第n个数为?
5个回答
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数列有正负,故会想到有(-1)的指数项;
1,3,5,7...分别加上1就是偶数项2,4,6,8..,都是2的倍数
可推出如下规律:
1=(-1)^0 ×(2×1-1),第1个数
-3=(-1)^1 ×(2×2-1),第2个数
5=(-1)^2 ×(2×3-1),第3个数
...
故,n=(-1)^(n-1) ×(2n-1)
1,3,5,7...分别加上1就是偶数项2,4,6,8..,都是2的倍数
可推出如下规律:
1=(-1)^0 ×(2×1-1),第1个数
-3=(-1)^1 ×(2×2-1),第2个数
5=(-1)^2 ×(2×3-1),第3个数
...
故,n=(-1)^(n-1) ×(2n-1)
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n是奇数就是n,n是偶数就是-n
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(-1)的(n-1)次方×(2n-1)
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