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证明:过O作OM⊥EA于M、ON⊥ED于N
∵∠AOB=∠COD
∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC
即∠AOC=∠BOD
又OA=OB,OC=OD
∴△AOC≌△BOD(SAS)
∴AC=BD
△AOC面积=△BOD面积
∵OM⊥AE,ON⊥ED
∴△AOC面积=1/2·AC·OM,△BOD面积=1/2·BD·ON
∴1/2·AC·OM=1/2·BD·ON
则OM=ON
又OM⊥AE,ON⊥ED
∴点O在∠AED的平分线上(到角两边距离相等的点,在这个角的平分线上)
又E为∠AED的顶点
∴OE平分∠AED
【很高兴为你解决以上问题,希望对你的学习有所帮助!】≤、≥ ∠
∵∠AOB=∠COD
∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC
即∠AOC=∠BOD
又OA=OB,OC=OD
∴△AOC≌△BOD(SAS)
∴AC=BD
△AOC面积=△BOD面积
∵OM⊥AE,ON⊥ED
∴△AOC面积=1/2·AC·OM,△BOD面积=1/2·BD·ON
∴1/2·AC·OM=1/2·BD·ON
则OM=ON
又OM⊥AE,ON⊥ED
∴点O在∠AED的平分线上(到角两边距离相等的点,在这个角的平分线上)
又E为∠AED的顶点
∴OE平分∠AED
【很高兴为你解决以上问题,希望对你的学习有所帮助!】≤、≥ ∠
来自:求助得到的回答
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