已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上且过点P(3，12)，离心率是32．（1）求椭圆C的标准方程；（2）直
已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上且过点P(3，12)，离心率是32．（1）求椭圆C的标准方程；（2）直线l过点E（-1，0）且与椭圆C交于A，B两点，若|EA|=...
已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上且过点P(3，12)，离心率是32．（1）求椭圆C的标准方程；（2）直线l过点E（-1，0）且与椭圆C交于A，B两点，若|EA|=2|EB|，求直线l的方程．
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（1）设椭圆C的方程为
+
＝1（a＞b＞0）．
由已知可得
，解得a2=4，b2=1．
故椭圆C的标准方程为
+y2＝1．
（2）由已知，①若直线l的斜率不存在，则过点E（-1，0）的直线l的方程为x=-1，
此时A(?1，
)，B(?1，?
)，显然|EA|=2|EB|不成立．
②若直线l的斜率存在，则设直线l的方程为y=k（x+1）．
则
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
由已知可得
|
故椭圆C的标准方程为
| x2 |
| 4 |
（2）由已知，①若直线l的斜率不存在，则过点E（-1，0）的直线l的方程为x=-1，
此时A(?1，
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
②若直线l的斜率存在，则设直线l的方程为y=k（x+1）．
则
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