Question

在如图所示电路中，电源电压6V恒定，电流表的量程为0～0.6A．电压表的量程为0～3V．登，灯L1、L2的规格分

在如图所示电路中，电源电压6V恒定，电流表的量程为0～0.6A．电压表的量程为0～3V．登，灯L1、L2的规格分别为“6V 1.8W”和“6V 1.2W”．滑动变阻器的规格为“50Ω 1.5A”，不计温度对灯丝电阻的影响．求：（1）求灯L1和L2的电阻．（2）滑动变阻器的滑片P放在a端时，闭合开关S1、S2、S3后，电压表和电流表的读数．（3）若两灯中只允许一盏灯工作，并且要求电路元件安全使用．在滑片移动过程中，求整个电路消耗的最小电功率．

Answer 1

（1）由题意知L₁、L₂的阻值R₁、R₂分别为：R₁=

U12

P1

=

(6V)2

1.8W

=20Ω，
R₂=

U22

P2

=

(6V)2

1.2W

=30Ω
（2）当P放在最a端时，滑动变阻器连入电路的阻值为0，电压表被短路，示数为0；
L₁、L₂并联，电流表测量干路电流．∴I=I₁+I₂=

U

R1

+

U

R2

=

6V

20Ω

+

6V

30Ω

=0.5A．
（3）只有一盏灯接入电路时，应是L₁或L₂与滑动变阻器串联，电路的总功率决定于电源电压和电流（电流表的示数）．
电路中的总电阻R=R₁（或R₂）+Rp，
∴电路中的电流等于I=

U

R

=

U

R1(或R2)+RP

≤

6V

20Ω

=0.3A＜0.6A＜1.5A，
∴电流表、滑动变阻器始终安全．
加在滑动变阻器两端的电压U_P=U-U_灯，若电压表安全，有U_P=U-U_灯≤3V，
若让灯1工作时，则总电路的中电压表最大电压为3V，总电阻最大为40Ω
则：p_min=

U2

R总

=

(6V)2

40Ω

=0.9W
若让灯2工作时，电路最大总电阻为60Ω，
则：p_min=

U2

R总

=

(6V)2

60Ω

=0.6W
答：（1）灯L₁和L₂的电阻分别为20Ω和30Ω；
（2）电压表和电流表的读数分别是0V、0.5A；（3）整个电路消耗的最小电功率是0.9W或0.6W．