Question

如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两极板不带电，上极板接地，它的极板长L=0.1m，两板间距离d=0.4c

如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两极板不带电，上极板接地，它的极板长L=0.1m，两板间距离d=0.4cm，有一束相同的带电微粒以相同的初速度先后从两极板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下极板上，微粒所带电荷立即转移到下极板且均匀分布在下极板上．设前一微粒落到下极板上时后一微粒才能开始射人两极板间．已知微粒质量为m=2×10-6kg、电荷量为q=1×10-8C，取g=10m/s2．（1）为使第一个微粒恰能落在下极板的中点，求微粒入射的初速度v0．（2）若带电微粒以第（1）问中初速度v0入射，则平行板电容器所获得的电压最大值是多少？

Answer 1

（1）第一个微粒进入电容器后只受重力作用，做平抛运动，
水平方向：

L

2

=v₀t，竖直方向：

d

2

=

1

2

gt²，
代入数据解得：v₀=2.5m/s；
（2）当平行板电容器电压最大时，进入板间的微粒刚好从下极板右边缘飞出，
微粒在板间做类平抛运动，水平方向：L=v₀t₁，竖直方向：

d

2

=

1

2

at₁²，
由牛顿第二定律得：mg-q

U

d

=ma，
代入数据解得：U=6V；
答：（1）为使第一个微粒恰能落在下极板的中点，求微粒入射的初速度v₀为2.5m/s．
（2）若带电微粒以第（1）问中初速度v₀入射，则平行板电容器所获得的电压最大值是6V．