若sinθ+cosθsinθ?cosθ=2，则sinθcos3θ+cosθsin3θ的值为（ ）A．?81727B．81727C．82027D．?82
若sinθ+cosθsinθ?cosθ=2，则sinθcos3θ+cosθsin3θ的值为（）A．?81727B．81727C．82027D．?82027...
若sinθ+cosθsinθ?cosθ=2，则sinθcos3θ+cosθsin3θ的值为（ ）A．?81727B．81727C．82027D．?82027
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∵
=2=
，∴tanθ=3．
∴
+
=tanθ?
+cotθ?
=tanθ（tan2θ+1）+cotθ（1+cot2θ）
=3×（9+1）+
×（1+
）=30+
=
，
故选：C．
| sinθ+cosθ |
| sinθ?cosθ |
| tanθ+1 |
| tanθ?1 |
∴
| sinθ |
| cos3θ |
| cosθ |
| sin3θ |
| sin2θ+cos2θ |
| cos2θ |
| sin2θ+cos2θ |
| sin2θ |
=3×（9+1）+
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 9 |
| 10 |
| 27 |
| 820 |
| 27 |
故选：C．
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