下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程.解:设x2-4x=y原式=(y+2)(y+6)+4

下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程.解:设x2-4x=y原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)=y2+8y+16(第二步)=... 下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程.解:设x2-4x=y原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)=y2+8y+16(第二步)=(y+4)2(第三步)=(x2-4x+4)2(第四步)请问:(1)该同学因式分解的结果是否彻底?______(填“彻底”或“不彻底”).若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果.(2)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解. 展开
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S亲友团2536
2015-01-26 · TA获得超过100个赞
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(1)∵(x2-4x+4)2=(x-2)4
∴该同学因式分解的结果不彻底.

(2)设x2-2x=y
原式=y(y+2)+1
=y2+2y+1
=(y+1)2
=(x2-2x+1)2
=(x-1)4
故答案为:不彻底.
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