Question

如图，空间某一区域存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，一个带电粒子（重力忽略不计

如图，空间某一区域存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，一个带电粒子（重力忽略不计）以某一初速度由A点沿与电场、磁场垂直的方向进入这个区域，恰好沿直线运动，从C点离开区域，从A到C经历时间是t1，如果这个区域只有电场，则粒子从B点离开场区，从A到B经理的时间是t2，如果这个区域只有磁场，则粒子从D点离开场区，从A到D经历时间是t3，则下列关系正确的是（　　）A．t1=t2=t3B．t2＜t1＜t3C．t1=t3＞t2D．t1=t2＜t3

Answer 1

带电粒子由A点进入这个区域沿直线运动，从C点离开场区，这个过程粒子受到的电场力等于洛伦兹力qE=qvB，水平方向做匀速直线运动，运动时间t₁=

L

v

，如果只有电场，带电粒子从B点射出，做类平抛运动，水平方向匀速直线运动，运动时间：t₂=

L

v

，如果这个区域只有磁场，则这个粒子从D点离开场区，此过程粒子做匀速圆周运动，速度大小不变，方向改变，所以速度的水平分量越来越小，所以运动时间：t₃＞

L

v

，所以t₁=t₂＜t₃，故D正确．
故选：D．

Answer 2

a、洛伦兹力不做功，不改变粒子的动能，而电场力做正功，粒子的动能增大，则粒子由c、d两点离开场区时的动能相同，小于从b点离开场区的动能．故a错误．
b、粒子在正交的电磁场中与只有电场时运动时间相等，为t
1
=
ac
v
0
；粒子在磁场中运动时间为t
2
=
ad
v
0
，由于
ad
＞ac
，则知粒子在磁场中运动时间最长．故b错误．
c、带电粒子进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力平衡，则
qe=qv
0
b，得
e
b
=
v
0
．故c正确．
d、若该粒子带负电，则知电场方向竖直向下，由左手定则判断得知，磁场方向垂直于纸面向里．故d错误．
故选c