Question

（2014?宜城市模拟）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=-1，且过点（-3，0）下列说法：

（2014?宜城市模拟）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=-1，且过点（-3，0）下列说法：①abc＜0；②2a-b=0；③4a+2b+c＜0；④若（-5，y1），（2，y2）是抛物线上的两点，则y1＞y2．其中说法正确的是（　　）A．①②B．②③C．②③④D．①②④

Answer 1

∵抛物线开口向上，
∴a＞0，
∵抛物线对称轴为直线x=-

b

2a

=-1，
∴b=2a＞0，则2a-b=0，所以②正确；
∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，
∴c＜0，
∴abc＜0，所以①正确；
∵x=2时，y＞0，
∴4a+2b+c＞0，所以③错误；
∵点（-5，y₁）离对称轴要比点（2，y₂）离对称轴要远，
∴y₁＞y₂，所以④正确．
故选D．