急！！！高一数学题
在△ABC中，a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边，若a=2，C=π/4，cosB/2=（2√5）/5，（1）求sinA（2）求△ABC的面积S...
在△ABC中，a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边，若a=2，C=π/4，cosB/2=（2√5）/5，
（1）求sinA
（2）求△ABC的面积S 展开
（1）求sinA
（2）求△ABC的面积S 展开
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（1）
cosB=2cos²B/2-1=3/5
sinB=√(1-cos²B)=4/5
sinA=sin(B+C)
=sinBcosC+sinCcosB
=4/5*√2/2+3/5*√2/2
=7√2/10
（2）
由正弦定理
b/sinB=a/sinA
∴b=asinB/sinA=8√2/7
∴S=(1/2)*absinC=8/7
cosB=2cos²B/2-1=3/5
sinB=√(1-cos²B)=4/5
sinA=sin(B+C)
=sinBcosC+sinCcosB
=4/5*√2/2+3/5*√2/2
=7√2/10
（2）
由正弦定理
b/sinB=a/sinA
∴b=asinB/sinA=8√2/7
∴S=(1/2)*absinC=8/7
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