Question

已知向量OA=（λcosα，λsinα）λ≠0，向量OB=（-sinβ，cosβ），其中O为坐标原点，若丨AB丨〉=2丨OB丨

已知向量OA=（λcosα，λsinα）λ≠0，向量OB=（-sinβ，cosβ），其中O为坐标原点，若丨AB丨〉=2丨OB丨对任意实数α，β都成立，求实数λ取值范围 ！

Answer 1

我是来围观的，我是来头疼作文的，

我是来大于等于3的小于等于-2的……往电脑上打太麻烦，直接照片吧 

最后加一行阿~小于等于-1

Answer 2

丨AB丨^2=丨OB-OA丨^2=丨OA丨^2+丨OB丨^2+2OA*OB
=λ ^2+1+2λ sin(β-α)
2丨OB丨=2
所以λ ^2+1+2λ sin(β-α)>=4
λ ^2-3+2λ sin(β-α)>=0
令sin(β-α）=t
f(t)=λ ^2-3+2λ t
f(t)>=0在-1<=t<=1前提下恒成立
则有f(1)>=0且f(-1)>=0
λ ^2-3+2λ >=0
λ ^2-3-2λ >=0
解之得
λ〈=-3
或λ>=3

Answer 3

丨AB丨=根号(（λcosα）^2+(λsinα))^2=λ 2丨OB丨=2
丨AB丨〉=2丨OB丨 就是λ大于等于2