已知如图，等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足EA=CF．求证：DE=
已知如图，等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足EA=CF．求证：DE=DF．...
已知如图，等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足EA=CF．求证：DE=DF．
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证明：连AD，如图， ∵△ABC为等腰直角三角形，D为BC中点， ∴AD=DC，AD平分∠BAC，∠C=45°， ∴∠EAD=∠C=45°， 在△ADE和△CDF中
∴△ADE≌△CDF， ∴DE=DF． |
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