Question

如图，已知点A、B分别在双曲线上y＝4x（x＜0）和y＝2x（x＜0）上，若AB∥x轴，连接OA、OB，则△OAB的面积

如图，已知点A、B分别在双曲线上y＝4x（x＜0）和y＝2x（x＜0）上，若AB∥x轴，连接OA、OB，则△OAB的面积为______．

Answer 1

解：如图，延长AB交y轴于点C，
∵点A、B分别在双曲线上y=

4

x

（x＜0）和y=

2

x

（x＜0）上，且AB∥x轴，
∴S_△BOC=

1

2

×2=1，
S_△AOC=

1

2

×4=2，
∴△OAB的面积=S_△AOC-S_△BOC=2-1=1．
故答案为：1．