Question

化f（x1，x2，x3）=2x1x2-6x2x3+2x1x3为标准型，并且写出变换矩阵，问这个二次型是否正定

化f（x1，x2，x3）=2x1x2-6x2x3+2x1x3为标准型，并且写出变换矩阵，问这个二次型是否正定？

Answer 1

做非退化线性变换

x1＝y1+y2 x2＝y1?y2 x3＝y3

，
则f（x₁，x₂，x₃）=2

y

2 1

?2

y

3 2

?4y1y3+8y2y3=2(y1?y3)2?

2y

3 2

+8y2y3-2

y

2 3

．
再令

z1＝y1?y3 z2＝y2 z3＝y3

，即

推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-10-10 化二次型f=x1x2+x1x3+x2x3为标准型,并求所用线性变换矩阵 3 2021-09-23 有图题：将二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+x2^2+x3^2+2x1x2+2x1x3+4x2x3化为标准形，并写出相应的可逆线性变换 2021-07-02 用正交变换,将二次型f=x1^2+x2^2+x^3+4x1x2+4x1x3+4x2x3化为标准型 2020-10-25 化二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+x2^2+x3^2+4x1x2-4x2x3为标准型 2022-06-03 化二次型f=x1^2+3x2^2+5x3^2+2x1x2-4x1x3为标准型,并求所用的变换矩阵 2022-06-24 用配方法将二次型 f=x1^2+2x1x2+2x2x3-4x1x3化为标准型,并求出所用的变换矩阵 2022-11-01 f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3,求一正交变换x=py,将此二次型化为标准型.那是X？ 2022-11-22 求一个正交变换,化二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3为标准型.？ 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式