Question

（2014?张家口二模）如图，直线l经过点P（1，2），与坐标轴交于A（a，0），B（0，b）两点（其中a＜b，如

（2014?张家口二模）如图，直线l经过点P（1，2），与坐标轴交于A（a，0），B（0，b）两点（其中a＜b，如果a+b=6，那么tan∠ABO的值为（　　）A．12B．1C．32D．2

Answer 1

设直线AB的解析式为：y=kx+b，则将（1，2）点代入得：
k+b=2，
∴b=2-k，
∵a+b=6，k+b=2，
∴a=4+k，
∵直线l经过点P（1，2），与坐标轴交于A（a，0），
∴ak+b=0，
∴（4+k）k+2-k=0，
解得：k₁=-1，k₂=-2，
当k=-1，则a=3，b=3，不合题意舍去；
∴k=-2，则a=2，b=4，
∴tan∠ABO的值为：

2

4

=

1

2

．
故选：A．