Question

已知函数f （x）=x2+ax，x≤1ax2+x，x＞1在R上单调递减，则实数a的取值范围是（　　）A．a＞-2B．-2＜a＜

已知函数f （x）=x2+ax，x≤1ax2+x，x＞1在R上单调递减，则实数a的取值范围是（　　）A．a＞-2B．-2＜a＜-1C．a≤-2D．a≤-12

Answer 1

∵函数f（x）=

x2+ax，x≤1 ax2+x，x＞1

在R上单调递减
∴g（x）=x²+ax在（-∞，1]单调递减，且h（x）=ax²+x在（1，+∞）单调递减，
且g（1）≥h（1）
∴

? a 2 ≥1 a＜0 ? 1 2a ≤1 1+a≥a+1

，
解得a≤-2．
故选C．