Question

设双曲线C经过点（2，2），且与y24-x2=1具有相同渐近线，则C的方程为x23?y212＝1x23?y212＝1；渐近线方程

设双曲线C经过点（2，2），且与y24-x2=1具有相同渐近线，则C的方程为x23?y212＝1x23?y212＝1；渐近线方程为______．

Answer 1

与

y2

4

-x²=1具有相同渐近线的双曲线方程可设为

y2

4

-x²=m，（m≠0），
∵双曲线C经过点（2，2），
∴m=

22

4

?22＝1?4＝?3，
即双曲线方程为

y2

4

-x²=-3，即

x2

3

?

y2

12

＝1，
对应的渐近线方程为y=±2x，
故答案为：

x2

3

?

y2

12

＝1，y=±2x．