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（1）∵二次函数的图象经过坐标原点O（0，0），
∴代入二次函数y=x2-2mx+m2-1，得出：m2-1=0，
解得：m=±1，
∴二次函数的解析式为：y=x2-2x或y=x2+2x；
（2）∵m=2，
∴二次函数y=x2-2mx+m2-1得：y=x2-4x+3=（x-2）2-1，
∴抛物线的顶点为：D（2，-1），
当x=0时，y=3，
∴C点坐标为：（0，3）；
∴代入二次函数y=x2-2mx+m2-1，得出：m2-1=0，
解得：m=±1，
∴二次函数的解析式为：y=x2-2x或y=x2+2x；
（2）∵m=2，
∴二次函数y=x2-2mx+m2-1得：y=x2-4x+3=（x-2）2-1，
∴抛物线的顶点为：D（2，-1），
当x=0时，y=3，
∴C点坐标为：（0，3）；
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1,
f(0)=0
m^2-1=0,∴m=±1
∴y=x^2+2x或y=x^2-2x
2,
y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1
∴D(2,-1)
令x=0得y=3
∴C(0,3)
f(0)=0
m^2-1=0,∴m=±1
∴y=x^2+2x或y=x^2-2x
2,
y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1
∴D(2,-1)
令x=0得y=3
∴C(0,3)
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