Question

数学问题：对数函数及其性质。

1.函数f（x）=loga（x）（取值范围：0＜a＜1）在区间[3，5]上的最大值比最小值大1，则a等于？
2.函数f（x）=lg|x-1|的单调递减区间是？
3.已知函数f（x）=log（x的平方+ax-4a）
（1）.若a=-2，求函数f（x）的值域。
（2）.若f（x）在[2，正无穷]上单调递增，求实数a的取值范围。

Answer 1

1.
首先要对a的取值范围进行讨论
①a＞1
对称轴x=-1/2
x在区间[1,2]上递增
f(x)是增函数
∴ymax=f（2）=loga(4+2-1)=loga(5)
ymin=f(1)=loga（1+1-1）=0
∴ymax-ymin=loga(5)-0=2
∴a=√5
②0＜a＜1
x在区间[1,2]上递减
∴ymax=f(1)=loga（1+1-1）=0
ymin=f（2）=loga(4+2-1)=loga(5)
∴ymax-ymin=0-loga(5)=2
∴a=√5/5

2

Answer 2

不知道，自己一定要动脑筋！！~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Answer 3

1、a=0.6
2、【1，正无穷】
3、（1）f（x）≥㏒7
（2）-根号下48-8≤a≤ 根号下48-8
很久没做过这些了，仅供参考，错了别喷。。。