Question

在实数范围内分解因式：x*x+x*y-y*y

求详细过程

Answer 1

有两种方法

1）求根法
对于关于x的方程ax²+bx+c=0，若x1，x2是其两根
那么ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2)

设x²+xy-y²=0，把y看成常数
解得，x1=【(-1+√5)/2】y，x2=【(-1-√5)/2】y
所以x²+xy-y²=[x-【(-1+√5)/2】y][x-【(-1-√5)/2】y]

2）配方法
x²+xy-y²
=[x²+2×½y×x+(½y)²]-(5/4)y²
=(x-½y)²-[(√5/2)y]²
=[x-½y-(√5/2)y][x-½y+(√5/2)y]

【希望对你有帮助】