Question

已知不等式组x+y≤1x-y≥-1y≥0表示的平面区域M，若直线y=kx-3k与平面区域M有公共点，则k的取值范围是（

已知不等式组x+y≤1x-y≥-1y≥0表示的平面区域M，若直线y=kx-3k与平面区域M有公共点，则k的取值范围是（　　）A．[-13，0]B．（-∞，13]C．（0，13]D．（-∞，-13]

Answer 1

解：满足约束条件

x+y≤1 x-y≥-1 y≥0

的平面区域如图示：
因为y=kx-3k过定点D（3，0）．
所以当y=kx-3k过点A（0，1）时，找到k=-

1

3

当y=kx-3k过点B（1，0）时，对应k=0．
又因为直线y=kx-3k与平面区域M有公共点．
所以-

1

3

≤k≤0．
故选A．