Question

已知下列四个命题：①若函数 在 处的导数 ，则它在 处有极值；②若不论 为何值，直线 均与曲线 有

已知下列四个命题：①若函数 在 处的导数 ，则它在 处有极值；②若不论 为何值，直线 均与曲线 有公共点，则 ；③若 ，则 中至少有一个不小于2；④若命题“存在 ，使得 ”是假命题，则 ；以上四个命题正确的是 （填入相应序号）．





Answer 1

③④

解：因为 ①若函数 在 处的导数 ，则它在 处有极值；不一定，比如三次函数在x=0处。 ②若不论 为何值，直线 均与曲线 有公共点，则 ；联立方程组，则方程恒有解，则得到b的范围， ③若 ，则0  中至少有一个不小于2；成立根据均值不等式得到。 ④若命题“存在1 ，使得2 ”是假命题，则3 ；利用否定得到a的范围