Question

现有6本不同的书，按下列要求各有多少种不同的分法：（I）分为三份，每份2本；（II）分给甲、乙、丙三人

现有6本不同的书，按下列要求各有多少种不同的分法：（I）分为三份，每份2本；（II）分给甲、乙、丙三人每人2本；（III）分给甲、乙、丙三人；（IV）分给甲、乙、丙三人，每人至少1本.（最后结果请用数字表示）.

Answer 1

I）15；（II）90；（III） ；（IV）540种方法.

本试题主要考查了排列组合的运用。第一问中利用平均分堆法为 第二问中，先分堆后排列共有 种 第三问中，分情况讨论，①“2、2、2型” 的分配情况，有 种方法； ②“1、2、3型” 的分配情况，有   种方法； ③“1、1、4型”，有   种方法，所以，一共有90+360+90＝540种方法 解：（I） ；（II） ；（III） （IV）可以分为三类情况： ①“2、2、2型” 的分配情况，有 种方法； ②“1、2、3型” 的分配情况，有   种方法； ③“1、1、4型”，有   种方法，所以，一共有90+360+90＝540种方法