Question

2013年6月11日，我国已成功发射了神舟十号飞船，升空后和目标飞行器天宫一号交会对接，3名航天员再次探访

2013年6月11日，我国已成功发射了神舟十号飞船，升空后和目标飞行器天宫一号交会对接，3名航天员再次探访天宫一号，并开展相关空间科学试验．已知地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，设神舟十号飞船绕地球做匀速圆周运动的周期为T．求：（1）神舟十号飞船离地面的高度h；（2）神舟十号飞船绕地球运行的速度大小v．

Answer 1

（1）设地球质量为M，飞船质量为m 对飞船m，万有引力提供向心力： G Mm (R+h) 2 =m( 2π T ) 2 (R+h) 对地表上物体m 1 ，重力等于万有引力： G M m 1 R 2 = m 1 g 由以上二式，解得飞船离地面的高度 h= 3 R 2 g T 2 4 π 2 -R （2）根据 v= 2πr T 得 运行的速度大小 v= 2π(R+h) T = 3 2π R 2 g T ． 答：（1）神舟十号飞船离地面的高度h为 3 R 2 g T 2 4 π 2 -R ； （2）神舟十号飞船绕地球运行的速度大小v为 3 2π R 2 g T ．