Question

有一个做匀变速直线运动的物体，它在两段连续相等的时间T内通过的位移分别是24ｍ和64ｍ，连续相等的时间

有一个做匀变速直线运动的物体，它在两段连续相等的时间T内通过的位移分别是24ｍ和64ｍ，连续相等的时间为T=4s，求物体的初速度和加速度大小。

Answer 1

v A ＝1 m/s，a="2.5" m/s 2

（1）常规解法：由位移公式得 s 1 ＝v A T＋ aT 2     (4分) s 2 ＝［v A ·2T＋ a（2T） 2 ］-（v A T＋ aT 2 ）  (6分) 将s 1 ＝24 ｍ，s 2 ＝64 ｍ， T="4" s代入两式求得 v A ＝1 m/s，a="2.5" m/s 2 .    (2分) （2）用平均速度求解：  m/s＝6 m/s，  m/s＝16 m/s 又 ＋aT即16=6+a×4， 得a="2.5" m/s 2 ， 再由s 1 ＝v A T＋ aT 2 求得v A ＝1 m/s. （3）用平均速度求解： 设物体通过A、B、C三点的速度分别为v A 、v B 、v C 则有 解得v A ＝1 ｍ／s，v B ＝11 ｍ／s v C ＝21 ｍ／s， 所以，加速度为 a＝  ｍ／s 2 ＝2.5 ｍ／s 2 （4）用推论公式求解： 由s 2 －s 1 ＝aT 2 得64-24=a·4 2 所以a="2.5" m/s 2 ，再代入s 1 ＝v A T＋ aT 2 可求得v A ＝1 m/s.