(1+x+x2)(1-x)10的展开式中,x5的系数是______
(1+x+x2)(1-x)10的展开式中,x5的系数是______....
(1+x+x2)(1-x)10的展开式中,x5的系数是______.
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雪酷卡c0087
推荐于2016-07-31
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(x
2+x+1)(1-x)
10,
设(1-x)
10的展开式中的通项T
r+1=T
r+1=
x
r?(-1)
r,
则当r=3时,T
4=-
x
3,
当r=4时,T
5=
x4,
当r=5时,T
6=-
x5,
(1+x+x
2)(1-x)
10的展开式中,含x
5的项是-
x5+x
x4-x
2x3=162x
5.
∴(x
2+x+1)(x-1)
5的展开式中,含x
5的项的系数是162.
故答案为:162.