(1+x+x2)(1-x)10的展开式中,x5的系数是______

(1+x+x2)(1-x)10的展开式中,x5的系数是______.... (1+x+x2)(1-x)10的展开式中,x5的系数是______. 展开
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雪酷卡c0087
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知道答主
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(x2+x+1)(1-x)10
设(1-x)10的展开式中的通项Tr+1=Tr+1=
C
r
10
xr?(-1)r
则当r=3时,T4=-
C
3
10
x3
当r=4时,T5=
C
4
10
x4

当r=5时,T6=-
C
5
10
x5

(1+x+x2)(1-x)10的展开式中,含x5的项是-
C
5
10
x5
+x
C
4
10
x4
-x2
C
3
10
x3
=162x5
∴(x2+x+1)(x-1)5的展开式中,含x5的项的系数是162.
故答案为:162.
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