在本次考试中共有12道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的，得分标准规定：“每题只选一
在本次考试中共有12道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的，得分标准规定：“每题只选一项，答对得5分，不答或答错得0分”，某考生每道题都给出一个答案，该考生...
在本次考试中共有12道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的，得分标准规定：“每题只选一项，答对得5分，不答或答错得0分”，某考生每道题都给出一个答案，该考生已确定有9道题的答案是正确的，而其余题中，有1道题可判断出两个选项是错误的，有一道可以判断出一个选项是错误的，还有一道因不了解题意只能乱猜，试求该考生（1）选择题得60分的概率；（2）选择题所得分数ξ的分布列和数学期望．
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（1）设得分为60分为事件A，得分为60分，12道题必须全做对．
在其余的3道题中，有1道题答对的概率为
，有1道题答对的概率为
，还有1道答对的概率为
，
所以得分为60分的概率为：P(A)＝
?
?
＝
…（5分）
（2）依题意，该考生得分ξ的取值范围为{45，50，55，60} …（6分）
得分为45分表示只做对了9道题，其余各题都做错，
所以概率为P(ξ＝45)＝
?
?
＝
…（7分）
得分为50分的概率为P(ξ＝50)＝
?
?
+
?
?
+
?
?
＝
…（8分）
得分为55分的概率为P(ξ＝55)＝
?
?
+
?
?
+
?
?
＝
…（9分）
得分为60分的概率为P(ξ＝60)＝
?
?
＝
…（10分）
所以得分ξ的分布列为
在其余的3道题中，有1道题答对的概率为
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
所以得分为60分的概率为：P(A)＝
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 24 |
（2）依题意，该考生得分ξ的取值范围为{45，50，55，60} …（6分）
得分为45分表示只做对了9道题，其余各题都做错，
所以概率为P(ξ＝45)＝
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
| 6 |
| 24 |
得分为50分的概率为P(ξ＝50)＝
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 11 |
| 24 |
得分为55分的概率为P(ξ＝55)＝
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 6 |
| 24 |
得分为60分的概率为P(ξ＝60)＝
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 24 |
所以得分ξ的分布列为
| ξ | 45 | 50 | 55 | 60 | ||||||
| P |
|
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