Question

如图，已知AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，A、F、C、D在同一条直线上，（1）求证：EF∥BC；（2）若AD=10，CF=4，

如图，已知AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，A、F、C、D在同一条直线上，（1）求证：EF∥BC；（2）若AD=10，CF=4，求AF的长．

Answer 1

证明：（1）在△ABC和△DEF中，

AB＝DE ∠B＝∠E BC＝EF

，
∴△ABC≌△DEF，
∴∠ACB=∠DFE，
∴EF∥BC；
（2）∵△ABC≌△DEF，
∴AC=DF，
∴AF+FC=CD+CF，
∴AF=CD，
∵AD=10，
∴2AF+CF=10，
∵CF=4，
∴AF=3．