已知等差数列{an}，a1=a，公差d=1．若bn=an2-an+12，试判断数列{bn}是否为等差数列，并证明你的结论
已知等差数列{an}，a1=a，公差d=1．若bn=an2-an+12，试判断数列{bn}是否为等差数列，并证明你的结论．...
已知等差数列{an}，a1=a，公差d=1．若bn=an2-an+12，试判断数列{bn}是否为等差数列，并证明你的结论．
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{bn}是等差数列．
证明：∵等差数列{an}，a1=a，公差d=1．
∴an=a+n-1=n+a-1，an+1=n+a，
则bn=an2-an+12=（an-an+1）（an+an+1）=-（2n+2a-1）=-2n+1-2a
则bn-bn-1=-2为常数，
∴{bn}是为等差数列．
证明：∵等差数列{an}，a1=a，公差d=1．
∴an=a+n-1=n+a-1，an+1=n+a，
则bn=an2-an+12=（an-an+1）（an+an+1）=-（2n+2a-1）=-2n+1-2a
则bn-bn-1=-2为常数，
∴{bn}是为等差数列．
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