Question

函数y=ex?1ex+1的值域是______

函数y=ex?1ex+1的值域是______．

Answer 1

y=

ex+1?2

ex+1

=1-

2

ex+1

，
∵e^x+1＞1，
∴0＜配链

2

ex+1

＜2，
∴-1＜1-

2

ex+1

＜1
即函数雀卖贺的值域为（-1，1），
故顷派答案为：（-1，1）．

Answer 2

解：y=（e^x-1）雀备/(e^x+1)=1-2/(e^x+1)【这个是分数多好岁伏项式常用到的转化法】
因为e^x>友携0
所以e^x
+1>1
那么0<1/(e^x
+1)<1
即-2<-2/(e^x
+1)<0
所以-1<1-2/(e^x
+1)<1即值域为：（-1,1）