Question

如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1m，质量M=3kg的木板，一质量为m=1kg的小物体放在木板的最右端，m和M

如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1m，质量M=3kg的木板，一质量为m=1kg的小物体放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数μ=0.1，今对木板施加一个水平向右的拉力F．（g取10m/s2）（1）为使小物体不掉下去，F不能超过多少？（2）如果拉力F=10N恒定不变，求小物体所能获得的最大速率？

Answer 1

（1）物块随木板运动的最大加速度为a；
对小物体由牛顿第二定律：μmg=ma
对整体由牛顿第二定律得：F_m=（M+m）a
解得：F_m=（M+m）μg=（3+1）×0.1×10=4N．
（2）当F=10N时，物体的加速度a1＝μg＝1m/s2，
木板的加速度a2＝

F?μmg

M

＝

10?0.1×10

3

＝3m/s2，
设经过t时间物体滑离木板，则有：

1

2

a2t2?

1

2

a1t2＝L，
代入数据解得t=1s，
则物体获得的最大速率v=a₁t=1×1m/s=1m/s．
答：（1）为使小物体不掉下去，F不能超过4N．
（2）小物体所能获得的最大速率为1m/s．