如图在△ABC中,点D是AB的中点,DC⊥AC,且tan∠BCD=13.求∠A的四个三角函数值

如图在△ABC中,点D是AB的中点,DC⊥AC,且tan∠BCD=13.求∠A的四个三角函数值.... 如图在△ABC中,点D是AB的中点,DC⊥AC,且tan∠BCD=13.求∠A的四个三角函数值. 展开
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我爱枞吧3169
推荐于2017-09-18 · 超过75用户采纳过TA的回答
知道答主
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解答:解:如图过点D作DE∥AC交BC于E,又由DC⊥AC,可得∠ACD=∠CDE=90°,
设DE=x,由tan∠BCD=
DE
CD
=
1
3

可得:CD=3x,
∵DE∥AC,D是AB的中点,
DE
AC
=
DB
AB
=
1
2

∴AC=2x,
在Rt△ACD中,AD=
AC2+CD2
=
(3x)2+(2x)2
=
13
x,
故sinA=
CD
AD
=
3
13
13

cosA=
AC
AD
=
2
13
13

tanA=
CD
AC
=
3
2

cotA=
AC
CD
=
2
3
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