用定义判别下列级数的敛散性，并对收敛级数求和（我大概能判断收敛还是发散，但是不会写具体的步骤，求具
用定义判别下列级数的敛散性，并对收敛级数求和（我大概能判断收敛还是发散，但是不会写具体的步骤，求具体解题步骤）...
用定义判别下列级数的敛散性，并对收敛级数求和（我大概能判断收敛还是发散，但是不会写具体的步骤，求具体解题步骤）
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(2)
原级数=lim(n->∞) [1-1/2+1/2-1/3+....+1/n-1/(n+1)]
=lim(n->∞) [1-1/(n+1)]
=1
所以，原级数收敛，和为1
(4)原级数=lim(n->∞) [ln1-ln2+ln2-ln3+.......+ln(n-1)-lnn+lnn-ln(n+1)]
=lim(n->∞) [ln1-ln(n+1)]
=∞
所以，原级数发散
原级数=lim(n->∞) [1-1/2+1/2-1/3+....+1/n-1/(n+1)]
=lim(n->∞) [1-1/(n+1)]
=1
所以，原级数收敛，和为1
(4)原级数=lim(n->∞) [ln1-ln2+ln2-ln3+.......+ln(n-1)-lnn+lnn-ln(n+1)]
=lim(n->∞) [ln1-ln(n+1)]
=∞
所以，原级数发散
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追问
收敛的意思就是极限无限接近于一个具体的数字对吧？
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yeah
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