如图，F 为平行四边形ABCD 的AD 延长线上一点，BF 分别交CD ，AC 于G .E ，EF
如图，F为平行四边形ABCD的AD延长线上一点，BF分别交CD，AC于G.E，EF＝32...
如图，F 为平行四边形ABCD 的AD 延长线上一点，BF 分别交CD ，AC 于G .E ，EF＝32
展开
展开全部
F为平行四边形ABCD的AD延长线上一点,BF分别交CD,AC于G,E,若EF=32,GE=8,求BE.
设BE=x
FG=32-8=24
EF:EB=AF:BC (△AFE∽△CBE)
则32/x=（DF+AD）/BC=DF/BC+1 (AD=BC)……①
DF/BC=GF/GB (△DFG∽△CBG)
则DF/BC=24/(8+x)
代入①
32/x=24/（8+x） +1
（32-x）/x=24/（8+x）
（32-x)(x+8)=24x
x^2=256
x=±16
负数舍去
x=16
∴BE=16
设BE=x
FG=32-8=24
EF:EB=AF:BC (△AFE∽△CBE)
则32/x=（DF+AD）/BC=DF/BC+1 (AD=BC)……①
DF/BC=GF/GB (△DFG∽△CBG)
则DF/BC=24/(8+x)
代入①
32/x=24/（8+x） +1
（32-x）/x=24/（8+x）
（32-x)(x+8)=24x
x^2=256
x=±16
负数舍去
x=16
∴BE=16
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
