Question

抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的两交点的横坐标分别是-1/2，3/2，与y轴交点的纵坐标是-5，

确定二次函数的解析式。 要 步骤！

Answer 1

解由抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的两交点的横坐标分别是-1/2，3/2
知抛物线x轴的两交点为（-1/2,0)和（3/2,0)
故设抛物线方程为y=a(x+1/2)(x-3/2)
又由y轴交点的纵坐标是-5，即抛物线过点（0，-5）
即a(0+1/2)(0-3/2)=-5
即a×（-3/4)=-5
解得a=20/3
故抛物线方程为y=20/3(x+1/2)(x-3/2)
即为y=20x^2/3-20x/3-5.

Answer 2

设y=a(x+1/2)(x-3/2)
又x=0,y=-5
即
-5=-3/4a
a=20/3
所以
解析式为
y=20/3 (x+1/2)(x-3/2)
=20/3x方-20/3x-5

Answer 3