有关等腰直角三角形的问题
如图，已知等腰直角三角形ABC的斜边AB上有D，E两点，且∠DCE＝45°，求证：DE²＝AD²＋BE²。...
如图，已知等腰直角三角形ABC的斜边AB上有D，E两点，且∠DCE＝45°，求证：DE²＝AD²＋BE²。
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过C作CP⊥AB于P，则∠ACP=∠BCP=45°，而∠DCE＝45°
∴∠ACD=∠PCE，∠BCE=∠DCP
设∠ACD=∠PCE=α，∠BCE=∠DCP=β，则DP=CPtanβ，EP=CPtanα
∴AD=AP-DP=CP-CPtanβ，BE=BP-PE=CP-CPtanα
然后代入，化简，（用正切的和角公式），懂了不。。
∴∠ACD=∠PCE，∠BCE=∠DCP
设∠ACD=∠PCE=α，∠BCE=∠DCP=β，则DP=CPtanβ，EP=CPtanα
∴AD=AP-DP=CP-CPtanβ，BE=BP-PE=CP-CPtanα
然后代入，化简，（用正切的和角公式），懂了不。。
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